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Movimento Uniforme (M.U.)

O movimento de uma partícula é uniforme quando ela percorre ao longo de sua trajetória, espaços iguais em intervalos de tempos iguais. Resumindo o que foi dito, Movimento Uniforme é o que se processa com velocidade escalar constante.

A cada trajetória associamos um sentido positivo de percurso. O movimento que se efetua neste sentido é chamado progressivo e se caracteriza por ter sua velocidade positiva. O movimento que se efetua em sentido contrário é chamado regressivo ou retrógrado . Neste caso a velocidade é considerada negativa. Portanto, o sinal (+) ou (-) , associado à velocidade, apenas indica se o movimento é progressivo ou retrógrado .



Movimento progressivo Movimento retrógrado

Velocidade positiva Velocidade negativa.

2.1- Função Horária do M.U. : O movimento uniforme pode ser escrito matematicamente por uma equação que relaciona os espaços do móvel com os instantes de tempo. Para se chegar a essa equação, considere que no M.U. a velocidade escalar instantânea V é igual a velocidade escalar média Vm :

v = v M = D s / D t (1)

Considere o intervalo de tempo D t desde o instante inicial 0 (zero) , em que se observa o movimento, até um instante de tempo t qualquer : D t = t - 0. Nesse intervalo de tempo a variação de espaço D s será D s = S - S 0 , onde S é o espaço correspondente ao instante t e S 0 é o espaço no instante inicial zero. Substituindo S e t em (1) teremos:

s - s 0 s - s 0

v = ou v = logo S = So + v t eq. horária do movimento

t - t 0 t

Você verá agora, alguns exercícios resolvidos. Caso não entenda alguma passagem de algum dos problemas, consulte ao seu professor pois estes exemplos são clássicos e a partir deles você resolverá qualquer problema de Movimento Uniforme.

Exemplo 1: Um movimento uniforme é descrito por S = 20 + 5 t (SI). Determine:

a) o espaço inicial e a velocidade;

b) se o movimento é progressivo ou retrógrado;

c) a posição do móvel no instante 5 s.

Solução: A equação horária do M.U. é S = S 0 + V t

Compare com a do exemplo : S = 20 + 5 t

a) note que So = 20 m e V = 5 m/s

b) Como V = 5 m/s o movimento é progressivo pois V ñ 0

c) Queremos saber a posição S = ? no instante t = 5s - Como S = 20 + 5t

S = 20 + 5 . 5 --> S = 20 + 25 --> S = 45 m

Exemplo 2 : Um móvel passa pela posição + 50m no instante inicial e caminha contra a orientação da trajetória. Sua velocidade escalar é constante e igual a 25 m/s em valor absoluto.

Determine:

a) A sua função horária;

b) o instante em que o móvel passa pela origem das posições.

Solução: No início é fácil concluir que S 0 = 50 m . A velocidade móvel é V = - 25 m/s . O sinal (-) é porque o móvel caminha contra a orientação da trajetória.

a) S = S 0 + V t , logo S = 50 + (-25) t , sendo assim a função horária será : S = 50 - 25 t

b) A origem das posições é ( S = 0 ). Queremos o instante t que isso ocorre : t = ?

como S = 50 - 25 t , 0 = 50 - 25 t -->25t = 50 , t = 50/25 --> t = 2 s

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